UMA PROPOSTA DE ENSINO DE EQUAÇÃO DO 2º GRAU NO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL (PROEJA) NA TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL

Abstract

O estudo pautou-se na Teoria Histórico-Cultural (THC), a qual se fundamentam as Proposta Curriculares de Santa Catarina e da rede municipal de ensino de Criciúma/SC. Este trabalho teve como principal objetivo socializar a experiência vivenciada no Estágio Supervisionado do Ensino Fundamental, desenvolvido durante o ano de 2018, na escola EMEIEF Giácomo Zanette. No primeiro semestre ocorreu a observação e no segundo a atuação em uma turma com 15 estudantes, do 9º ano do Proeja (Programa Nacional de Integração da Educação Básica com a Educação Profissional na Modalidade de Educação de Jovens e Adultos). Vale esclarecer que a observação ocorreu na turma do 8º ano, mas com os mesmos alunos. Salienta-se também, que o conceito trabalhado com os alunos foi equação do segundo grau e buscou-se organizar o ensino na perspectiva da THC. O ensino com base nos pressupostos desta teoria defende que o objetivo do ensino escolar deve ser o desenvolvimento do pensamento teórico, sem desconsiderar totalmente o empírico, mas que os estudantes entendam o científico. Para tanto, no desenvolvimento das aulas o foco não ficou restrito a resolução aritmética das equações do segundo grau (aplicação da fórmula pronta) e sim na inter-relação dessa com as ideias geométricas (pelo método de completar quadrados) e algébricas (método de Viète e fórmula de Bháskara). Para isso, nos fundamentamos nas tarefas desenvolvidas por Damazio e Tatiane (2007), Amaral (S/D) e Guelli (1992). Deste modo, iniciou-se o ensino pelo método de completar quadrados, em que na representação geométrica do trinômio, na análise dos lados do quadrado e de sua área, identificou-se a forma fatorada da equação: ( ) . ( ) = ( )2. Na sequência, discutiu-se o método de Viète que consiste em, a partir da forma genérica (geral) da equação do segundo grau , a substituição da incógnita “x” pelas incógnitas auxiliares “u”e “v”, ou seja x = u+ v e u = , fazendo ( ) ( ) ( ) ( ) substituindo “u” por , temos ( ) ( ) √ , √ , deste modo a dedução da Fórmula de Bháskara √ , com . A intenção, no desenvolvimento algébrico do método de Viète foi deduzir a fórmula de Bháskara. Para isso, demonstrou-se aos estudantes, a resolução de equações com o uso da fórmula de Bháskara. Nessa experiência pedagógica verificou-se que os alunos têm dificuldade na resolução das equações do segundo grau, principalmente, com relação aos conceitos matemáticos essenciais como: potenciação e operações fundamentais que envolvam números reais. Deste modo, afirma-se que é necessário a apropriação devida dos conceitos matemáticos para que o aluno possa evoluir matematicamente.

Palavras-chave: Geométrica, Bháskara, Método de Viète, Conceito.