O MOVIMENTO CONCEITUAL DE FRAÇÃO SOB OLHAR DA TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL: PROPOSTAS PARA O 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Resumo

O MOVIMENTO CONCEITUAL DE FRAÇÃO SOB OLHAR DA TEORIA HISTÓRICO-CULTURAL: PROPOSTAS PARA O 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Eixo 1- Estágios Supervisionados em Processos Educativos

Érica da Silva Sipriano^[1]

ericassipriano@gmail.com

Giovana Rodrigues Vieira^[2]

giovanavieira.150@unesc.net

Eloir Fátima Mondardo Cardoso^[3]

efm@unesc.net

Introdução

Os estudos e entendimentos sobre a Teoria Histórico-Cultural (THC), nos permitiram elaborar o referencial teórico para a organização do ensino e o desenvolvimento do estágio nos anos finais do Ensino Fundamental.

Consideramos que o ensino nesta perspectiva contribui para a reflexão do fazer pedagógico, tanto do ensino organizado pelo professor como da aprendizagem do aluno. Além disso, possibilita metodologias para o ensino-aprendizagem de matemática, especificamente, neste trabalho, o conceito de fração. Nesse sentido, buscamos nos pressupostos do Ensino Desenvolvimental e do sistema Elkonin-Davidov, um modo de ensino eficaz, ou seja, que propicie ao estudante a apropriação de conceitos científicos e, por intermédio desses, o desenvolvimento do pensamento teórico dos estudantes.

Ao pressupor as características principais das abordagens da Teoria Histórico-Cultural e do conceito de fração sob esta perspectiva, elencamos o problema de pesquisa: Como organizar o ensino de fração tendo como princípio o desenvolvimento do pensamento teórico dos estudantes?

Desse modo, nos propomos a organizar o ensino do conceito matemático de frações de modo a desenvolver o pensamento teórico dos estudantes. Para isso, tivemos como base Peres e Freitas (2014), Freitas (2016), Santos (2017), Isidoro (2019) entre outros.

Metodologia

Iniciamos o estudo por meio de leituras e sínteses das referências bibliográficas com relação ao Ensino Desenvolvimental e organização do ensino de fração.

 O trabalho foi aplicado com estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental em uma escola pública da rede estadual de ensino de Santa Catarina. O desenvolvimento do conceito de fração ocorreu por meio de tarefas de estudo de forma presencial nas aulas de Matemática.

O estágio ocorreu em dois momentos: observação de 12h/a da professora titular e atuação de 24h/a de forma presencial, respeitando todas as normas de segurança e medidas de prevenção contra o CoronaVírus (COVID-19).

A observação aconteceu em duas turmas (7º e 6º ano), respectivamente, com 20 e 15 alunos. A análise das aulas observadas nos permitiu identificar a necessidade de retomar alguns conceitos como multiplicação e divisão para que pudéssemos estabelecer relação com o conceito de fração, tema de nosso plano de ensino.

Após a elaboração do plano de ensino foi dado início a atuação das aulas na turma do sexto ano. Nas aulas foram desenvolvidas uma série de tarefas e situações com o objetivo de abordar o conceito de fração e com o intuito dos alunos desenvolverem a ação investigativa.

Análise e Discussão dos Dados

            Com base no Ensino Desenvolvimental, organizamos uma proposta de ensino para o conceito de frações que desenvolvesse o pensamento teórico dos estudantes.

Sendo assim, para dar início ao conceito de fração, apresentamos aos alunos a situação desencadeadora Cordasmil (MOURA, 2015):

“Cordasmil é um estirador de cordas encarregado pelo faraó de medir os terrenos que foram distribuídos para o cultivo às margens do rio Nilo. Ele mede apenas a lateral, pois a frente é fixa. O que lhe interessa mesmo é o quanto o Nilo deixou de terra cultivável, pois os impostos serão cobrados tendo em vista esta medida. Ao medir o terreno Unopapiro o estirador contou X cordas inteiras, mas viu que sobrava um pouco de corda ao fazer a medição. Sabendo que o Faraó exigirá uma representação da medida do terreno de Unopapiro, de que modo deverá proceder Cordasmil para transmitir, ao Faraó, a dimensão da lateral do terreno medido? Como proceder para representar a parte que não é uma corda inteira? Qual sua proposta para Cordasmil resolver este problema?”.

Logo após a leitura, questionamos os alunos de que forma eles poderiam solucionar essa situação. Ficaram um pouco tímidos, mas trocaram opiniões. Depois da conversa, entregamos uma folha A4 para representar o terreno e um recorte menor, no lugar da corda, para representar a unidade de medida. Após a sugestão de uma estudante, a maioria dos alunos usou a unidade de medida para verificar o tamanho da lateral do terreno e concluíram que a medida coube 12 vezes inteiras, mas que ainda havia uma parte a ser medida e a unidade não cabia uma quantidade inteira de vezes. Surge uma nova necessidade: o que fazer para medir essa parte?

A primeira tentativa de uma estudante foi subdividir a unidade ao meio. No entanto, após análise percebeu que a unidade deveria ser subdividida em 3 partes iguais. Assim, cada parte denominada de medida intermediária, passa a ser a unidade de medida que medirá o que não foi possível com a unidade inteira (básica). De acordo com (Горбов et al., 2006, apud Freitas, 2016, p. 102) "agora a unidade não cabe quantidade de vezes inteira na grandeza, o que leva à necessidade de dividi-la em partes iguais, com a utilização de uma das partes como nova unidade".

Figura 01 - Medição do terreno

 

 

Fonte: Elaboração dos estudantes

Após o debate sobre como poderiam resolver o problema, os estudantes concluíram que na lateral do terreno “ a unidade básica coube 12 vezes inteiras e restou um pedaço” ou “coube 12 inteiros e mais um pouco”. Com base em suas respostas, explicamos que esse “pouco” pode ser representado por um número fracionário, ou seja, a lateral do terreno corresponde a 12 unidades básicas e mais  da unidade básica ou podemos representar ainda como sendo 37 unidades intermediárias.

Após análises das respostas, solicitamos que representassem na reta numérica o que encontraram.. Inicialmente, foram representados somente os números inteiros. Em seguida, solicitamos que os estudantes construíssem uma reta utilizando a unidade de medida intermediária como padrão:

Figura 02 - Construção das retas numéricas

 

Fonte: Elaboração dos estudantes

Os estudantes compreenderam que a reta numérica não se constitui somente de números inteiros, mas de uma infinidade de números (naturais, inteiros, racionais e irracionais).

Considerações Finais

            Concluímos que a maioria dos estudantes conseguiu compreender e se apropriar das tarefas de estudo, apesar de, em alguns casos, ser necessário atendimento individual. A turma foi bastante participativa, interagindo conosco e com os colegas sobre o assunto que estava sendo desenvolvido, respondendo e fazendo perguntas.

Na tarefa envolvendo reta numérica, observamos que os alunos tiveram certa dificuldade. Notamos como os estudantes estão acostumados com o uso da régua e quando solicitado que fizessem a reta utilizando uma unidade de medida proposta, ou até mesmo uma criada por eles, tiveram certa dificuldade em entender como representar o que era proposto sem utilização da régua. Entretanto, a maneira como foi conduzida a aula e a participação mútua dos estudante fez com que eles entendessem e se apropriassem do conceito.

Através das tarefas foi possível verificar uma mudança de atitude dos alunos quanto ao  seu desenvolvimento investigativo e interação com o grupo.

Palavras-chave: Ensino Fundamental; Teoria Histórico-Cultural; Fração.

^[1] Acadêmica, Curso de Matemática, Universidade do Extremo Sul Catarinense (UNESC).

^[2] Acadêmica, Curso de Matemática, Universidade do Extremo Sul Catarinense (UNESC).

^[3] Docente, Curso de Matemática, HCE, Universidade do Extremo Sul Catarinense (UNESC).